OpenGL 绘图实例一之机器人的绘制 | 珊瑚贝

综述

计算机图形学教材中有多种绘图方法,如直线的 DDA 算法、正负法、Bresenham 算法和画圆弧的正负法和 Bresenham 算法。 同样,OpenGL 类库也为我们提供了多种绘图方法,比如 glVertex2d,在这里我们用类库的方法来实现一个机器人的绘制。DDA 等算法实现之后我们再替换类库的 glVertex2d 方法。

绘制要求

利用 glVertex2d 和 glVertex2f 在二维平面上绘制如下的机器人。所以我们现在不需要三维的绘图方法,仅在平面绘制即可。 20150410115231

问题分析

经过观察我们发现,图中包含了圆角矩形,矩形,直线,圆形,弧形,三角形,而对于 glVertex2d 的方法,只是定位好坐标点,然后利用坐标点连线或者形成封闭图形来绘制。所以,对于圆角矩形,弧形等,我们可以利用三角函数来求取坐标,并连线即可。

1. 圆角矩形的解决方案

对于圆角矩形,顾名思义每个角是由一个四分之一圆弧组成的。我们定义这个圆弧的半径为 cirR,整个圆角矩形的宽度为 width,高度为 height,那么抛出四个角的圆弧,就会在圆角矩形内部形成一个小的矩形,我们定义它的宽高分别为 w,h。另外,圆角矩形的中心点为 (centerX,centerY),如下图所示 (博主原创图,盗图必究) 在 OpenGL 中,可以定义一个绘图模式

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glBegin(GL_LINE_LOOP);

可以绘制封闭曲线,也就是说,我们所有调用的 glVertex2f 函数绘制的点均可以自动连接成一个封闭曲线。 所以,我们要做的就是找出圆角的坐标,利用 C++ 中的三角函数来计算右上角小圆所在的路径,我们设角度为 X,所以圆弧的 x 方向延伸长度为 cirRcosX,在 y 方向延伸长度为 cirRsinX 对于右上角的四分之一圆弧,它所在的路径 x 坐标便是 centerX+w/2+cirRcosX = centerX+width/2-cirR+cirRcosX,同理,y 路径坐标便是 centerY+h/2+cirRsinX = centerY+height/2-cirR+cirRsinX 当然对于其他的角,是加 w/2 还是减 w/2 就要看它所在的象限了。 另外对于精确度的问题,我们可以定义一个 divide 变量,将四分之一圆弧分成若干个点来绘制,当然分的份数越多,越精细,分的份数的值就是 divide,所以每次增加的弧度便是 PI/(2*divide) 方法最终实现如下,我们传入矩形的宽高,矩形中心的坐标,圆角半径即可进行绘制。

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//画圆角矩形,传入矩形中心点坐标,矩形宽高,角半径
void glRoundRec(int centerX,int centerY,int width,int height,float cirR){
//二分之PI,一个象限的角度
float PI_HALF = PI/2;
//划分程度,值越大画得越精细
float divide=20.0;
//圆角矩形的坐标
float tx,ty;
//画封闭曲线
glBegin(GL_LINE_LOOP);
//四个象限不同的操作符
int opX[4]={1,-1,-1,1};
int opY[4]={1,1,-1,-1};
//用来计数,从第一象限到第四象限
float x=0;
//x自增时加的值
float part=1/divide;
//计算内矩形宽高一半的数值
int w=width/2-cirR;
int h=height/2-cirR;
//循环画线
for(x=0;x<4;x+=part){
//求出弧度
float rad = PI_HALF*x;
//计算坐标值
tx=cirR*cos(rad)+opX[(int)x]*w+centerX;
ty=cirR*sin(rad)+opY[(int)x]*h+centerY;
//传入坐标画线
glVertex2f(tx,ty);
}
//结束画线
glEnd();
}

例如我们可以调用

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glRoundRec(0,0,146,120,15);

可以绘制如下的圆角矩形

2. 圆弧的解决方案

对于圆弧的画法,我们也可以利用三角函数来解决,所以我们需要知道的参数就有半径,起始角度,还有圆弧的中心点。 代码实现如下

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//画弧线,相对偏移量XY,开始的弧度,结束的弧度,半径
void glArc(double x,double y,double start_angle,double end_angle,double radius)
{
//开始绘制曲线
glBegin(GL_LINE_STRIP);
//每次画增加的弧度
double delta_angle=PI/180;
//画圆弧
for (double i=start_angle;i<=end_angle;i+=delta_angle)
{
//绝对定位加三角函数值
double vx=x+radius * cos(i);
double vy=y+radius*sin(i);
glVertex2d(vx,vy);
}
//结束绘画
glEnd();
}

至于画圆,我们只需要画一个弧度为 0 至 2PI 的圆弧即可。

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//画圆
void glCircle(double x, double y, double radius)
{
//画全圆
glArc(x,y,0,2*PI,radius);
}

3. 其他图形的解决方案

对于直线,三角形,矩形等等,就没有那么复杂了,只需要绘制几个端点即可完成绘制。在此不再赘述。

4. 坐标的解决方案

要画图,最重要的便是坐标点,在此博主对图上的某些坐标进行了测量,假设总宽度为 300,对应的坐标值标注如下图所示,当然比例不一样的话,坐标会有成比例的变化,在此仅作参考。 robot 在图中,某些点的坐标已做好标注,仅供参考。

完整程序

完整的画机器人的程序实现如下

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#include <glut.h>
#include <math.h>
#define PI 3.1415926

//画矩形,传入的是左下角XY坐标和右上角XY坐标
void glRect(int leftX,int leftY,int rightX,int rightY){
//画封闭曲线
glBegin(GL_LINE_LOOP);
//左下角
glVertex2d(leftX,leftY);
//右下角
glVertex2d(rightX,leftY);
//右上角
glVertex2d(rightX,rightY);
//左上角
glVertex2d(leftX,rightY);
//结束画线
glEnd();
}

//画圆角矩形,传入矩形宽高,角半径,矩形中心点坐标
void glRoundRec(int centerX,int centerY,int width,int height,float cirR){
//二分之PI,一个象限的角度
float PI_HALF = PI/2;
//划分程度,值越大画得越精细
float divide=20.0;
//圆角矩形的坐标
float tx,ty;
//画封闭曲线
glBegin(GL_LINE_LOOP);
//四个象限不同的操作符
int opX[4]={1,-1,-1,1};
int opY[4]={1,1,-1,-1};
//用来计数,从第一象限到第四象限
float x=0;
//x自增时加的值
float part=1/divide;
//计算内矩形宽高一半的数值
int w=width/2-cirR;
int h=height/2-cirR;
//循环画线
for(x=0;x<4;x+=part){
//求出弧度
float rad = PI_HALF*x;
//计算坐标值
tx=cirR*cos(rad)+opX[(int)x]*w+centerX;
ty=cirR*sin(rad)+opY[(int)x]*h+centerY;
//传入坐标画线
glVertex2f(tx,ty);
}
//结束画线
glEnd();
}

//画弧线,相对偏移量XY,开始的弧度,结束的弧度,半径
void glArc(double x,double y,double start_angle,double end_angle,double radius)
{
//开始绘制曲线
glBegin(GL_LINE_STRIP);
//每次画增加的弧度
double delta_angle=PI/180;
//画圆弧
for (double i=start_angle;i<=end_angle;i+=delta_angle)
{
//绝对定位加三角函数值
double vx=x+radius * cos(i);
double vy=y+radius*sin(i);
glVertex2d(vx,vy);
}
//结束绘画
glEnd();
}


//画圆
void glCircle(double x, double y, double radius)
{
//画全圆
glArc(x,y,0,2*PI,radius);
}

//画三角形,传入三个点的坐标
void glTri(int x1,int y1,int x2,int y2,int x3,int y3){
//画封闭线
glBegin(GL_LINE_LOOP);
//一点
glVertex2d(x1,y1);
//二点
glVertex2d(x2,y2);
//三点
glVertex2d(x3,y3);
//结束画线
glEnd();
}

//画线,传入两点坐标
void glLine(int x1,int y1,int x2,int y2){
//画封闭线
glBegin(GL_LINE_STRIP);
//一点
glVertex2d(x1,y1);
//二点
glVertex2d(x2,y2);
//结束画线
glEnd();
}

//函数用来画图
void display(void)
{
//GL_COLOR_BUFFER_BIT表示清除颜色
glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
//设置画线颜色
glColor3f(0.5,0.5,0.5);
//画点大小
glPointSize(2);
//画圆角矩形,大肚子
glRoundRec(0,0,146,120,15);
//画圆,中间小圈
glCircle(0,0,10);
//画矩形,脖子
glRect(-25,60,25,76);
//画圆角矩形,大脸
glRoundRec(0,113,128,74,10);
//两个眼睛
glCircle(-30,111,10);
glCircle(30,111,10);
//两条天线
glLine(-35,150,-35,173);
glLine(35,150,35,173);
//圆角矩形,两个耳朵
glRoundRec(81,115,20,34,5);
glRoundRec(-81,115,20,34,5);
//圆弧,画嘴
glArc(0,133,11*PI/8,13*PI/8,45);
//画三角,肚子里的三角
glTri(-30,-15,30,-15,0,28);
//画矩形,胳膊连接处
glRect(-81,43,-73,25);
glRect(81,43,73,25);
//画矩形,上臂
glRect(-108,45,-81,0);
glRect(108,45,81,0);
//画矩形,中臂
glRect(-101,0,-88,-4);
glRect(101,0,88,-4);
//画矩形,下臂
glRect(-108,-4,-81,-37);
glRect(108,-4,81,-37);
//画圆形,手掌
glCircle(-95,-47,10);
glCircle(95,-47,10);
//画腿连接处
glRect(-41,-62,-21,-66);
glRect(41,-62,21,-66);
//画圆角矩形,大长腿
glRoundRec(-32,-92,38,52,10);
glRoundRec(32,-92,38,52,10);
//画矩形,脚踝
glRect(-41,-125,-21,-117);
glRect(41,-125,21,-117);
//画矩形,大脚掌
glRect(-59,-125,-8,-137);
glRect(59,-125,8,-137);

//保证前面的OpenGL命令立即执行,而不是让它们在缓冲区中等待
glFlush();
}


//窗口大小变化时调用的函数
void ChangeSize(GLsizei w,GLsizei h)
{
//避免高度为0
if(h==0) {
h=1;
}
//定义视口大小,宽高一致
glViewport(0,0,w,h);
int half = 200;
//重置坐标系统,使投影变换复位
glMatrixMode(GL_PROJECTION);
//将当前的用户坐标系的原点移到了屏幕中心
glLoadIdentity();
//定义正交视域体
if(w<h) {
//如果高度大于宽度,则将高度视角扩大,图形显示居中
glOrtho(-half,half,-half*h/w,half*h/w,-half,half);
} else {
//如果宽度大于高度,则将宽度视角扩大,图形显示居中
glOrtho(-half*w/h,half*w/h,-half,half,-half,half);
}

}

//程序入口
int main(int argc, char *argv[]){
//对GLUT进行初始化,并处理所有的命令行参数
glutInit(&argc, argv);
//指定RGB颜色模式和单缓冲窗口
glutInitDisplayMode(GLUT_RGB | GLUT_SINGLE);
//定义窗口的位置
glutInitWindowPosition(100, 100);
//定义窗口的大小
glutInitWindowSize(400, 400);
//创建窗口,同时为之命名
glutCreateWindow("OpenGL");
//设置窗口清除颜色为白色
glClearColor(1.0f,1.0f,1.0f,1.0f);
//参数为一个函数,绘图时这个函数就会被调用
glutDisplayFunc(&display);
//参数为一个函数,当窗口大小改变时会被调用
glutReshapeFunc(ChangeSize);
//该函数让GLUT框架开始运行,所有设置的回调函数开始工作,直到用户终止程序为止
glutMainLoop();
//程序返回
return 0;
}

运行效果如下图所示 20150410152854

综述

当然,这里直接调用了类库中的画线方法,而且用的是三角函数定位坐标。对于 DDA 算法等实现还没有进行替换,等实现 DDA 算法之后,再将绘制直线,圆弧等等的算法替换掉。同样可以实现机器人的绘制。 希望对大家有帮助!

来源:https://cuiqingcai.com/1597.html

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