剑指Offer（五十七）：二叉树的下一个结点

一、前言

本系列文章为《剑指Offer》刷题笔记。

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二、题目

给定一个二叉树和其中的一个结点，请找出中序遍历顺序的下一个结点并且返回。注意，树中的结点不仅包含左右子结点，同时包含指向父结点的指针。

1、思路

这道题思路捋清楚，还是很简单的。

我们以上图为例进行讲解，上图二叉树的中序遍历是d,b,h,e,i,a,f,c,g。我们以这棵树为例来分析如何找出二叉树的下一个结点。

如果一个结点有右子树，那么它的下一个结点就是它的右子树的最左子结点。也就是说从右子结点出发一直沿着指向左子树结点的指针，我们就能找到它的下一个结点。例如，图中结点b的下一个结点是h，结点a的下一个结点是f。

接着我们分析一下结点没有右子树的情形。如果结点是它父结点的左子结点，那么它的下一个结点就是它的父结点。例如，途中结点d的下一个结点是b，f的下一个结点是c。

如果一个结点既没有右子树，并且它还是父结点的右子结点，这种情形就比较复杂。我们可以沿着指向父结点的指针一直向上遍历，直到找到一个是它父结点的左子结点的结点。如果这样的结点存在，那么这个结点的父结点就是我们要找的下一个结点。例如，为了找到结点g的下一个结点，我们沿着指向父结点的指针向上遍历，先到达结点c。由于结点c是父结点a的右结点，我们继续向上遍历到达结点a。由于结点a是树的根结点。它没有父结点。因此结点g没有下一个结点。

2、代码

C++：

/*
struct TreeLinkNode {
    int val;
    struct TreeLinkNode *left;
    struct TreeLinkNode *right;
    struct TreeLinkNode *next;
    TreeLinkNode(int x) :val(x), left(NULL), right(NULL), next(NULL) {
        
    }
};
*/
class Solution {
public:
    TreeLinkNode* GetNext(TreeLinkNode* pNode)
    {
        if(pNode == NULL){
            return NULL;
        }
        TreeLinkNode* pNext = NULL;
        // 当前结点有右子树，那么它的下一个结点就是它的右子树中最左子结点
        if(pNode->right != NULL){
            TreeLinkNode* pRight = pNode->right;
            while(pRight->left != NULL){
                pRight = pRight-> left;
            }
            pNext = pRight;
        }
        // 当前结点无右子树，则需要找到一个是它父结点的左子树结点的结点
        else if(pNode->next != NULL){
            // 当前结点
            TreeLinkNode* pCur = pNode;
            // 父节点
            TreeLinkNode* pPar = pNode->next;
            while(pPar != NULL && pCur == pPar->right){
                pCur = pPar;
                pPar = pCur->next;
            }
            pNext = pPar;
        }
        return pNext;
    }
};

来源：

https://cuijiahua.com/blog/2018/01/basis_57.html