RSA算法这是一种非对称密码算法, 这意味着在通信时应涉及两个密钥, 即公钥和私钥。解决RSA算法问题的步骤很简单。
示例1：
步骤1：选择两个质数
和
让我们来
和
步骤2：计算的值
和
给出为
and在这个例子中
步骤3：找出的值
(公钥)
选择
, 这样
应该是互质的。互素意味着它不应该乘以
而且不除以
影响因素
是,
so
不应乘以
和
并且不应除以20。
因此, 素数是3、7、11、17、19…, 因为选择了3和11
如7
因此,
步骤4：计算的值
(私钥)
条件为
y是
.
计算的值
,
形成一个包含四列的表, 即a, b, d和k。
初始化a = 1, b = 0, d =
, k = –第一行。
初始化a = 0, b = 1, d =
,
在第二排。
在下一行中, 应用以下公式查找下一个a, b, d和k的值, 其值如下所示：
立刻,
, 请停止该过程并检查以下情况
if
if对于给定的示例, 该表将为
| 一种 | b | d | ķ |
|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 20 | – |
| 0 | 1 | 7 | 2 |
| 1 | -2 | 6 | 1 |
| -1 | 3 | 1 | – |
如上表
, 请停止该过程并检查为
验证
是正确的, 上述条件应满足, 即
。因此
是正确的。
步骤5：进行加密和解密
加密方式为
解密为
对于给定的示例, 假设
, 所以
加密是
解密为
因此, 在最后,
,
,
,
,
和
示例2：
GATE CS-2017(Set 1)
在RSA密码系统中, 特定的A使用两个质数p = 13和q = 17生成她的公钥和私钥。如果A的公钥是35。那么A的私钥是？
和
计算
和
(公钥)
计算
(私钥)
| a | b | d | k |
|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 192 | – |
| 0 | 1 | 35 | 5 |
| 1 | -5 | 17 | 2 |
| -2 | 11 | 1 | – |
(私钥)
来源：
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