本文概述
与上一主题一样,我们了解了wumpus世界以及基于知识的代理如何发展世界。现在,在本主题中,我们将为wumpus世界创建一个知识库,并使用命题逻辑为wumpus世界获得一些证明。
代理开始从第一个正方形[1,1]进行访问,我们已经知道这个房间对代理是安全的。为了建立一个关于世界知识的知识库,我们将使用一些规则和原子命题。在wumpus世界中的每个位置我们都需要符号[i,j],其中i是行的位置,j是列的位置。
Wumpus世界的原子命题变量:
- 如果房间[i,j]中有一个坑,令Pi,j为真。
- 如果代理在[i,j]中感觉到微风(死或生),则令Bi,j为真。
- 如果正方形[i,j]中有乌鸦,令Wi,j为真。
- 如果代理在正方形[i,j]中感觉到恶臭,则令Si,j为真。
- 如果访问那个平方[i,j],则使Vi,j为真。
- 如果正方形[i,j]中有金(和闪光),则让Gi,j为真。
- 如果房间很安全,让OKi,j为真。
注意:对于4 * 4的正方形板,将有7 * 4 * 4 = 122个命题变量。
乌鸦世界的一些命题规则:
注意:缺少变量会给我们每个单元相似的规则。
Wumpus世界知识库的表示形式:
以下是代理人从房间[1,1]移到房间[2, 1]时的wumpus世界的简单KB:
在第一行中,我们提到了room [1, 1]的命题变量,这表明房间没有wumpus(¬W11),没有恶臭(¬S11),没有Pit(¬P11),没有微风( ¬B11),没有黄金(¬G11),已访问(V11),房间是安全的(OK11)。
在第二行中,我们提到了房间[1, 2]的命题变量,这表明没有雾气,恶臭和微风是未知的,因为代理人没有访问过房间[1, 2],没有坑,没有访问过但是,房间很安全。
在第三行中,我们提到了room [2, 1]的命题变量,它表明没有wumpus(¬W21),没有恶臭(¬S21),没有Pit(¬P21),感觉到微风(B21),没有闪光(¬G21),已访问(V21),并且房间很安全(OK21)。
证明Wumpus在房间里(1、3)
我们可以使用为推论规则推导的命题规则证明推论规则在房间(1、3)中。
- 在¬S11和R1上应用Modus Ponens:
我们将首先应用MP规则,其中R1为¬S11→¬W11 ^¬W12 ^¬W21,而¬S11给出输出¬W11 ^ W12 ^ W12。
- 套用与排除规则:
在对“ W11”→“ W12”→“ W21”应用“消除规则”后,我们将获得三个语句:W11,W12和W21。
- 将Modus Ponens应用于¬S21和R2:
现在我们将Modus Ponens应用于¬S21和R2,即¬S21→¬W21∧W22 W W31,这将得出输出结果¬W21∧W22 W W31
- 应用和-排除规则:
现在再次对“ W21”-“ W22”-“ W31”应用“与”规则,我们将得到三个语句:W21,W22和W31。
- 将MP应用于S12和R4:
将Modus Ponens应用于S12和R4,即S12→W13∨。 W12∨。 W22∨.W11,我们将得到输出为W13∨W12∨W22∨.W11。
- 在W13∨W12∨W22∨W11和¬W11上应用单位分辨率:
在W13∨W12∨W22∨W11和¬W11上应用单位分辨率公式后,我们将得到W13∨W12∨W22。
- 在W13∨W12∨W22和¬W22上应用单位分辨率:
在W13∨W12∨W22和¬W22上应用单位分辨率后,我们将得到W13∨W12作为输出。
- 在W13∨W12和¬W12上应用单位分辨率:
在W13∨W12和¬W12上应用单位分辨率后,我们将得到W13作为输出,因此证明了Wumpus在房间[1、3]中。