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C语言简明教程（十九）：高级数据结构和算法详解

03-19 C#/C/C++ 340

接上一节：预处理指令和C函数库

数据结构和算法是C语言的主要内容，更特别在于C语言的数据结构和算法一般需要自己实现，与OOP语言不同，C标准库中没有提供相关的数据结构。Linux C标准库原为Linux Libc，现在常用的是GLibc，即GNU C Library，另外可用的库还有GTK的库Glib，POSIX标准库Gnulib，其中Glib中提供有完整的数据结构和相关算法操作。本文详细讨论C数据结构的标准定义及其算法实现，自定义实现的一个好处是时数据表示更加灵活，前提是数据结构和算法的设计要标准，通常自定义结合其它库开发会更有效率。

一、抽象数据类型（ADT）

抽象数据类型是基本数据类型复合而来的类型，基本数据类型包括数据的存储方式以及操作方式（运算符），抽象数据类型同样也有，而且这是抽象数据类型的最基本表示形式，这里先讨论ADT的数据结构和算法操作的标准定义形式，其它例如链表、队列、二叉树、栈等都可以使用这些标准形式。

抽象数据类型在外部应以容器看待，所以核心的问题就变成容器的设计了。

1、基本信息

抽象数据类型一般使用一个结构体表示，最基本需要有数据属性，即结构体成员数据。

算法操作类似运算符，算法操作是数据自身的运算规则，操作对象包括：成员数据和结构体对象本身。常见的操作有两种，一种是很直接的从需求中抽象而来，这种需要按情况而定。

另一种则是标准操作，详细有一般数据操作：增加、删除、修改、查找和排序；生命周期操作：初始化、释放（清空）；高级操作：在任意位置插入项、移除任意位置的项、替换项、容器的项个数、判断容器是否为空、判断容器是否已满（或判断空间是否足够）。

2、创建接口（.h）

（1）数据存储方式

在这里我们的目的是设计一个容器，如果你用过OOP中的容器那会容易理解一些，主要包括容器本身以及一般的业务数据对象，首先是一般的业务数据，这种数据对象是直接的需求数据，也就是不是固定的，不同需求有不同的表现形式，一般都是使用结构体定义，如下代码：

// 一般数据[自定义]：一般的业务数据，不同需求定义不同的数据形式
struct food{ // 食品
    char name[256]; // 名称
    float price; // 价格
};
typedef struct food Item;

以上定义是一般性的，不是固定的定义，下面介绍的具有普遍性，面向容器设计，首先需要定义容器中的数据单元，在C语言中这个数据单元又可称为抽象结点Node，使用一个结构体定义，这个抽象结点用于保存上面的业务数据Item，特定数据结构的主要表示工具（例如链表和二叉树在这里会有不同的形式），下面以链表举例，如下代码：

// 抽象结点：数据的基本单元
struct node{
    Item *item; // 可用void *表示存储任意类型的数据对象
    struct node *next; // 下一个数据单元的地址
};
typedef struct node Node;

可能会有人将Node和Item合并来写，也是可以的，或者会有人写到这步就要开始创建接口并实现了，然后将头指针和容器大小变量直接写在外部了，麻烦有很多，这里采取一种简单的方式，使用一个结构体封装头指针等这些必要信息，这样我们只需要这个结构体就可以操作容器中的所有元素了，可以说这个结构体表示了整个抽象数据类型（如链表）的接口了，类似于OOP中的类，数据成员主要是特定数据结构必要的一些全局信息，比如链表需要的头指针、尾指针和项数，定义形式如下：

// 标准数据类型接口：代表特定数据结构的所有数据，一种抽象数据类型模板
struct linkedlist{
    Node *head;
    Node *tail;
    unsigned int size;
};
typedef struct linkedlist LinkedList;

一般数据、数据单元和标准接口，以上的表示形式是数据结构和算法的一个重点内容，特别是标准接口，如果没有这个那么操作就不会那么理想了。另外一个难点内容就是算法实现，可能会用到解决方式是while循环和递归调用，其中递归调用不推荐使用，一来是理解困难，二来内存使用过大，而while循环也容易看明白，而且执行完一次循环后会释放掉空间。

（2）算法操作

下面是算法操作函数的定义，其中要注意const和restrict关键字的使用，const表示传入的数据不允许修改，而restrict表示该指针是访问数据对象唯一且最初的方式。另外函数声明时推荐写好函数注释，注释至少包括：函数功能说明、函数参数说明和函数返回值说明。首先说明，有一个初始化的函数接口一般都是有的，完整声明如下：

/**
 * @description 初始化链表为空
 * @param linkedList  链表指针，需要已分配内存空间
 * @return 返回空
 * */
extern void list_init(LinkedList * restrict list);

/**
 * @description 添加一个元素到链表中
 * @param list 链表指针
 * @param item 数据单元Food
 * @return true：添加成功，false: 添加失败
 * */
extern bool list_add(LinkedList *list, Item *item);

/**
 * @description 获取链表中指定名称的第一个元素
 * @param list 链表指针
 * @param name Food的名称
 * @return 获取到的Food，找不到返回NULL
 * */
extern Item* list_get_by_name(const LinkedList *list, char *name);

/**
 * @description 清空链表
 * @param list 链表指针
 * @return 返回空
 * */
extern void list_clear(LinkedList * list);

（3）实现接口（.c）

在实现文件中如果还需要额外的函数支持，可使用static声明，类似于OOP中的private，完整实现代码如下：

void list_init(LinkedList *list){
    list->size = 0;
    list->head = NULL;
    list->tail = NULL;
}

bool list_add(LinkedList *list, Item *item){
    Node *node = (Node *)malloc(sizeof(Node));
    Item *new_item = (Item *)malloc(sizeof(Item));
    strcpy(new_item->name, item->name);
    new_item->price = item->price;
    if(!node)
        return -1;
    node->item = new_item;
    node->next = NULL;
    if(list->head == NULL){
        list->head = node;
        list->tail = node;
        list->size++;
    }
    else{
        list->tail->next = node;
        list->tail = node;
        list->size++;
    }
    return 1;
}

Item* list_get_by_name(const LinkedList *list, char *name){
    Node *node = list->head;
    while (node != NULL){
        if(strcmp(name, node->item->name) == 0)
            return node->item;
        node = node->next;
    }
    return NULL;
}

void list_clear(LinkedList * list){
    Node *node = list->head;
    while (node != NULL){
        Node *temp = node->next;
        free(node);
        node = temp;
    }
    list->size = 0;
    list->head = NULL;
    list->tail = NULL;
	free(list);
}

（4）使用接口

对于接口设计得好不好，主要体现在使用上，最好的方式莫过于OOP那样的调用了，在这里list_init这个函数可以改进，可以增加让该函数负责创建list，这样就不用再外部malloc了，然后让list_init函数返回相应的指针，下面是接口使用的代码：

// 初始化容器
LinkedList *list = (LinkedList *)malloc(sizeof(LinkedList));
list_init(list);

Item item1;
strcpy(item1.name, "Apple");
item1.price = 12.6;
Item item2;
strcpy(item2.name, "Pear");
item2.price = 30.94;
Item item3;
strcpy(item3.name, "Meat");
item3.price = 28.39;

// 添加数据到容器中
list_add(list, &item1);
list_add(list, &item2);
list_add(list, &item3);

// 在容器中查找数据
Item *pitem = list_get_by_name(list, "Meat");
if(pitem){
    printf("name:   %s\n", pitem->name);
    printf("price:  %.2f\n", pitem->price);
}

// 记得释放容器中的数据
list_clear(list);

二、数组和动态数组

数组一般是一次性分配足够的空间，连续存储数据，可以随机访问数据，最大的确定就是插入和删除元素费时，需要频繁地移动其它数据项，但数组适用于经常性查找的场景中。对于数组查找，一般来说有两种方式，顺序查找，可先排序再查找，另一种是二分法查找，同样需要结合排序，快速排序可使用qsort。

一般的数组是存储在栈内存中，这类数组长度固定，而且内存自由度不大。动态数组则是在堆中储存，同时长度可变长，这里以动态数组为主，数组的一般内存结构如下图：

栈数组和动态数组存储数据的方式

1、数据接口表示

数据接口表示包括数据表示、算法操作，在实际使用中即使是动态数组仍然不能简单地使用malloc进行实现，仍然需要按照标准形式，一般数据、数据单元和抽象接口，完整代码如下：

// 一般数据类型：日志信息
typedef struct log{
    char *date;
    char message[256];
} Log;

// 数据单元：已分配内存数组的一个单元，因没有额外的信息，可直接写在标准接口中
// 标准接口
typedef struct arraylist{
    unsigned int dfsize; // 数组默认初始化大小，若不指定默认为10
    unsigned int size; // 数组长度
    Log *array; // 数组指针
} ArrayList;

/**
 * @description 创建并初始化数组容器
 * @param dfsize 默认数组初始化大小
 * @return 新创建的数组容器
 * */
extern ArrayList* alist_init(unsigned int dfsize);

/**
 * @description 添加元素到数组中
 * @param list 数组指针
 * @param log 数据元素指针
 * @return 添加成功返回true，失败返回false
 * */
extern bool alist_add(ArrayList *list, Log *log);

/**
 * @description 将数组的每个元素都执行同一个函数plog
 * @param list 数组指针
 * @param plog 函数指针
 * @return 返回空
 * */
extern void alist_logs(const ArrayList *list, void (*plog)(Log *));

/**
 * @description 清空数组，不能再使用list访问数据
 * @param list 数组指针
 * @return 返回空
 * */
extern void alist_clear(ArrayList *list);

2、接口实现

ArrayList* alist_init(unsigned int dfsize){
    if(dfsize < 1)
        dfsize = 2;
    ArrayList *list = (ArrayList*)malloc(sizeof(ArrayList));
    list->dfsize = dfsize;
    list->size = 0;
    Log *array = (Log*)malloc(dfsize * sizeof(Log));
    list->array = array;
    return list;
}

bool alist_add(ArrayList *list, Log *log){
    if(list->size >= list->dfsize){
        list->dfsize += 2;
        list->array = (Log*)realloc(list->array, list->dfsize * sizeof(Log));
    }
    Log *ele = list->array + list->size;
    ele->date = log->date;
    strcpy(ele->message, log->message);
    list->size++;
    return true;
}

void alist_logs(const ArrayList *list, void (*plog)(Log *)){
    for (int i = 0; i < list->size; ++i) {
        plog(list->array + i);
    }
}

void alist_clear(ArrayList *list){
    free(list->array);
    list->array = NULL;
    list->size = 0;
    list->dfsize = 10;
    free(list);
}

3、使用接口

ArrayList *arrayList = alist_init(0);
Log log1;
log1.date = local_date();
strcpy(log1.message, "AppleWebkit Chrome Mac");
Log log2;
log2.date = local_date();
strcpy(log2.message, "Ubuntu Linux Safari");
Log log3;
log3.date = local_date();
strcpy(log3.message, "Webkit Windows Chrome");

alist_add(arrayList, &log1);
alist_add(arrayList, &log2);
alist_add(arrayList, &log3);

alist_logs(arrayList, logs);
alist_clear(arrayList);

三、链表

链表的具体示例在上面介绍抽象数据类型（ADT）中，其主要特点是，一次分配一个数据空间，在堆中分散存储数据，只能进行顺序访问，不能随机访问，而且也不方便查找，只能使用顺序查找，所以链表不适用于经常性查找的场景，但是使用链表可以快速插入和删除数据，所以如果不是经常性遍历的情况都可以使用链表，链表的一般形式如下图：

链表的基本形式

四、队列

队列抽象数据结构来自排队，排队的人先入队先出队，队列同样是先进先出（FIFO），队列的主要特点是从尾部添加数据，从头部移除数据。实现方式可以使用数组和链表，但是使用数组有一个问题，例如移除头部元素需要移动其它所有元素，效率不高，这里使用链表实现，队列的一般形式如下：

队列数据结构基本形式

实现队列抽象类型同样只需三个：一般数据、队列数据单元、队列抽象标准数据类型接口，至于队列的应用要看情况，队列一般不会去直接操作中间的元素，而只操作前后的元素。

1、数据表示和算法操作

// 一般数据表示：饮料
typedef struct drink{
    char name[128];
    float price;
} Drink;

// 队列基本数据单元
typedef struct element{
    Drink *drink;
    struct element *next;
} Element;

// 抽象接口
typedef struct queue{
    Element *head;
    Element *tail;
    unsigned int size;
} Queue;

extern Queue* queue_init();

extern bool queue_push(Queue *queue, Drink *drink);

extern Drink* queue_pop(Queue *queue);

extern void queue_print(Queue *queue);

extern void queue_clear(Queue *queue);

2、接口实现

Queue* queue_init(){
    Queue *queue = (Queue*)malloc(sizeof(Queue));
    queue->size = 0;
    queue->head = NULL;
    queue->tail = NULL;
    return queue;
}

bool queue_push(Queue *queue, Drink *drink){
    Element *element = (Element*)malloc(sizeof(Element));
    Drink *dk = (Drink*)malloc(sizeof(Drink));
    if(!element || !dk)
        return false;
    dk->price = drink->price;
    strcpy(dk->name, drink->name);
    element->drink = dk;
    element->next = NULL;
    if(!queue->head){
        queue->head = element;
        queue->tail = element;
        queue->size++;
    }
    else{
        queue->tail->next = element;
        queue->tail = element;
        queue->size++;
    }
    return true;
}

Drink* queue_pop(Queue *queue){
    Element *element = queue->head;
    if(!element)
        return NULL;
    queue->head = element->next;
    return element->drink;
}

void queue_print(Queue *queue){
    Element *element = queue->head;
    while (element){
        printf("%8s  %.3f\n", element->drink->name, element->drink->price);
        element = element->next;
    }
}

void queue_clear(Queue *queue){
    Element *element = queue->head;
    while (element){
        Element *temp = element->next;
        free(element);
        element = temp;
    }
}

3、队列接口使用

Queue *queue = queue_init();
Drink d1;
strcpy(d1.name, "Red Wine");
d1.price = 687.99;
Drink d2;
strcpy(d2.name, "Cola");
d2.price = 18.55;
Drink d3;
strcpy(d3.name, "Water");
d3.price = 2.0;

queue_push(queue, &d1);
queue_push(queue, &d2);
queue_push(queue, &d3);

queue_print(queue);

queue_clear(queue);

五、二叉树

二叉树比以上介绍过的难好多，二叉树的基本形式是：数据项、左结点和右结点指针，每个根结点都有两个子结点，第一个根结点没有父结点，如下图：

二叉树基本形式

每个根结点的左右结点又可称为左右儿子，要表示二叉树数据结构并不困难，困难的地方在于如何添加和遍历数据，有两种方式：while循环和递归调用，这两种都是基于根结点的概念，我们可以将一个根结点以及两个子结点看作一个单元。

另外，二叉树的实现原理是基于二分查找进行排序，例如将新添加的项和根结点的数据项作对比，小于在左结点大于在右结点。

二叉树相比数组和链表，同时适用经常性查找，以及频繁插入和删除，二叉树的数据表示形式同样是围绕一般数据、单元数据项和抽象数据接口。

1、数据结构和算法声明

// 一般数据：商品
typedef struct good{
    unsigned int id;
    char title[256];
    float price;
} Good;

// 数据单元结点
typedef struct cell{
    Good *good;
    struct cell *left;
    struct cell *right;
} Cell;

// 二叉树主要接口
typedef struct tree{
    Cell *root;
    unsigned int size;
} Tree;

extern Tree* tree_init();

extern bool tree_add(Tree *tree, Good *good);

extern bool tree_delete_by_id(Tree *tree, unsigned int id);

extern Good* tree_get_by_id(Tree *tree, unsigned int id);

extern void tree_clear(Tree *tree);

2、接口实现

在这里暂且不实现删除元素的操作，下次详细讨论数据结构和算法的时候再介绍清楚，因为涉及的算法比较复杂，下面是部分实现代码：

#include "tree.h"
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

Tree* tree_init(){
    Tree *tree = (Tree*)malloc(sizeof(Tree));
    tree->size = 0;
    tree->root = NULL;
    return tree;
}

bool tree_add(Tree *tree, Good *good){
    Cell *cell = (Cell*)malloc(sizeof(Cell));
    Good *gd = (Good*)malloc(sizeof(Good));
    if(!cell || !gd)
        return false;
    gd->id = good->id;
    strcpy(gd->title, good->title);
    gd->price = good->price;
    cell->good = gd;
    cell->left = NULL;
    cell->right = NULL;

    if(!tree->root){
        tree->root = cell;
        tree->size++;
        return true;
    }

    Cell *root = tree->root;
    while (root != NULL){
        if(root->good->id >= good->id){ // 先确定前后（左子树在根结点的前面，右子树在根结点的后面）
            if(root->left == NULL){ // 再确定左右
                root->left = cell;
                break;
            }
            else{
                root = root->left;
            }
        }
        else{
            if(root->right == NULL){
                root->right = cell;
                break;
            }
            else{
                root = root->right;
            }
        }
    }
    return true;
}

bool tree_delete_by_id(Tree *tree, unsigned int id){
    return false;
}

Good* tree_get_by_id(Tree *tree, unsigned int id){
    Cell *root = tree->root;
    while(root != NULL){
        if(root->good->id == id){
            return root->good;
        }
        else{
            if(root->good->id > id){
                root = root->left;
            }
            else{
                root = root->right;
            }
        }
    }
    return NULL;
}

void tree_clear(Tree *tree){

}

3、二叉树接口使用

Tree *tree = tree_init();
Good g1;
g1.id = 8;
strcpy(g1.title, "Apple");
g1.price = 19.99;
Good g2;
g2.id = 18;
strcpy(g2.title, "Pure");
g2.price = 20.79;
Good g3;
g3.id = 7;
strcpy(g3.title, "Mapple");
g3.price = 60.37;

tree_add(tree, &g1);
tree_add(tree, &g2);
tree_add(tree, &g3);

Good *gp = tree_get_by_id(tree, 7);
printf("%d\n%s\n%.2f\n", gp->id, gp->title, gp->price);
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